Question

1．卡車原來用7m/s的速度在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當(dāng)車速度減至1m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當(dāng)即放開剎車，并且只用了原來一半的時間就加速到了原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了9s，求：
（1）減速和加速過程中的加速度大�。�
（2）因過道口而耽誤的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式求出減速和加速過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出加速和減速過程的位移，若這段位移做勻速運動求出運動的時間，從而得出因過道口而耽誤的時間．

解答 解：設(shè)初速度的方向為正方向，
（1）根據(jù)題意可知，減速時間t₁=6s，加速時間t₂=3s，
減速過程中的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{1-7}{6}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$．
加速過程中的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{7-1}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）減速過程的位移${s}_{1}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}=\frac{7+1}{2}×6m=24m$，
加速過程的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}=\frac{1+7}{2}×3m=12m$，
則t=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{24+12}{7}s=5.14s$，
耽誤的時間△t=t₁+t₂-t=（9-5.14）s=3.86s．
答：（1）減速和加速過程中的加速度大小分別為1m/s²、2m/s²；
（2）因過道口而耽誤的時間為3.86s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．