Question

10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端與滑塊A連接，滑塊B與A接觸而不粘連，兩滑塊質(zhì)量均為m，桌面動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，彈簧處于自然長度時(shí)滑塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的力將物塊從O點(diǎn)推至P₁點(diǎn)，OP₁間距為L，推力做的功為3mgL（g為重力加速度），撤去推力兩物塊由靜止向右運(yùn)動(dòng)，已知A向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)為P₂，之后A向左能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)左側(cè)的P₃點(diǎn)（在P₃速度瞬間為零之后又被彈回），則下列判斷正確的有（　�。�

• A． 兩滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中在彈簧恢復(fù)原長時(shí)分離
• B． 兩滑塊一起向右運(yùn)動(dòng)過程中最大動(dòng)能為mgL
• C． 釋放后，B向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離小于2L
• D． 物塊A從P₂到P₃的過程中，物塊A動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊A在P₃點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析 分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確何時(shí)加兩物體會(huì)分離；
先求出開始時(shí)水平向左的力將物塊從O點(diǎn)推至P₁點(diǎn)彈簧的彈性勢能，再利用功能關(guān)系求出恢復(fù)原長時(shí)兩物體具有的動(dòng)能；
分離時(shí)B獲得的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理求出B向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；
物塊A在恢復(fù)原長時(shí)動(dòng)能最大，此時(shí)彈性勢能為零，據(jù)此分析．

解答 解：A．兩滑塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，A物塊受摩擦力和彈簧向左的拉力，B滑塊只受摩擦力，即A的加速度大于B的加速度，A減速的較快，所以兩滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中在彈簧恢復(fù)原長時(shí)分離，故A正確；
B．開始時(shí)，水平向左的力將物塊從O點(diǎn)推至P₁點(diǎn)，OP₁間距為L，推力做的功為3mgL，由功能關(guān)系得彈簧在P₁點(diǎn)的彈性勢能為：E_P=3mgL-μ•2mgL=3mgL-0.5×2mgL=2mgL，當(dāng)彈力和摩擦力相等，合力為零時(shí)動(dòng)能最大，現(xiàn)假設(shè)從P₁點(diǎn)至恢復(fù)原長時(shí)動(dòng)能最大，由功能關(guān)系得：E_Km=E_P-μ•2mgL=2mgL-0.5×2mgL=mgL，故B錯(cuò)誤；
C．由B分析可知，分離時(shí)B具有的動(dòng)能為：E_KB=$\frac{1}{2}$mgL，對(duì)B由動(dòng)能定理得：-μmgL′=0-E_KB，解得：L′=L，釋放后，B向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為：x=2L，故C錯(cuò)誤；
D．物塊A從P₂到P₃的過程中，物塊A在恢復(fù)原長時(shí)動(dòng)能最大，此時(shí)彈性勢能為零，所以動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊A在P₃點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系及動(dòng)力學(xué)分析，要注意分析兩物體間的聯(lián)系，明確功能關(guān)系．