Question

4．一個T型電路如圖，電路中的電阻R₁=10Ω，R₂=120Ω，R₃=40Ω，另有一測試電源，電動勢為100V，內阻忽略不計，則（　　）

• A． 當cd端短路時，ab之間的等效電阻是130Ω
• B． 當ab端短路時，cd之間的等效電阻是130Ω
• C． 當ab端接通測試電源時，cd之間的電壓為80V
• D． 當cd端接通測試電源時，ab之間的電壓為80V

Answer 1

分析 當cd端短路時，ab間電路的結構是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當ab端短路時，cd之間電路結構是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據歐姆定律求解電壓．

解答 解：A、當cd端短路時，ab間電路的結構是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=$\frac{120×40}{120+40}$+10=40Ω；故A錯誤；
B、當ab端短路時，cd之間電路結構是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=$\frac{10×40}{10+40}$+120=128Ω；故B錯誤；
C、當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為：U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}$×100V=80V；故C正確；
D、當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為：U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}$×100=25V；故D錯誤；
故選：C

點評 對于電路要明確電路的結構，并能正確應用串并聯(lián)電路的規(guī)律進行分析，必要時應進行電路的簡化．