Question

對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，已知萬有引力常量G，求：

（1）該行星的質(zhì)量多少？

（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的，則此行星表面重力加速度為多大？

Answer 1

考點：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  人造衛(wèi)星問題．

分析：  （1）行星由萬有引力充當(dāng)向心力，則向心力公式可得出行星的質(zhì)量；

（2）行星表面的物體，萬有引力充當(dāng)重力，由萬有引力公式可得出行星表面的重力加速度．

解答：  解：（1）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需的向心力．則有：

G=mr

可得：M=

（2）由G=mg

則得：g=100=

答：（1）該行星的質(zhì)量是．

（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的，則此行星表面重力加速度為．

點評：  本題為萬有引力定律的直接應(yīng)用，注意萬有引力只能求出中心天體的質(zhì)量；當(dāng)題目中物理是較多時，在解題時要注意區(qū)分已知量和未知量．