Question

17．如圖所示，A、B兩端滑塊用輕繩連接，在拉力F作用下沿傾角為θ的斜面勻加速上滑，已知拉力F沿斜面向上，保證在各種情況下F的大小都不變且A、B都能沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，對于A、B間繩子的彈力，下列有關(guān)判斷正確的是（　　）

• A． 斜面傾角θ越大，繩子的彈力也越大
• B． 斜面的粗糙程度越大，繩子的彈力也越大
• C． 傾角θ越小，斜面越光滑，繩子彈力也越小
• D． 繩子彈力大小與斜面粗糙程度和傾角大小無關(guān)

Answer 1

分析 由題，AB 一起向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對B研究，由牛頓第二定律求出繩的彈力大�。�

解答 解：設(shè)A、B的質(zhì)量為：m₁、m₂，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，對A、B及繩整體由牛頓第二定律有：
F-（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a…①
又有：f=μ（m₁+m₂）gcosθ…②
設(shè)細(xì)繩拉力為T，對物塊B由牛頓第二定律有：
T-m₂gsinθ-f₂m₂a…③
又有：f₂=μm₂gcosθ…④
由①～④式可得：T=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}F$
故繩子彈力大小與斜面粗糙程度和傾角大小無關(guān)；
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是研究對象的選擇，采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法求解繩的拉力．