Question

在質(zhì)量為M的電動機上,裝有質(zhì)量為m的偏心輪,如圖5-6所示.飛輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω,當(dāng)飛輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零.則飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動過程中,電動機對地面的最大壓力多大?

圖5-6

Answer 1

解析：設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸為r,偏心輪等效為用一長為r的細桿固定質(zhì)量為m(輪的質(zhì)量)的質(zhì)點,繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動.輪的重心在正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零,則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力，即F=Mg

    根據(jù)牛頓第三定律,此時軸對偏心輪的作用力向下,大小為F=Mg

    其向心力為F+mg=mω²r

    則偏心輪重心到轉(zhuǎn)軸的距離為:

    r=

    當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點時,電動機對地面的壓力最大,對偏心輪有F′-mg=mω²r

    對電動機,設(shè)它所受支持力為F_N

    F_N=F′+Mg

    由以上各式可求得

    F_N=2(M+m)g

    由牛頓第三定律得,電動機對地面的最大壓力為2(M+m)g.

答案：  2(M+m)g