Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑，則(   )

A.a點與b點的線速度大小相等

B.a點與b點的角速度大小相等

C.a點與c點的線速度大小相等

D.a點與d點的向心加速度大小相等

Answer 1

【解題指南】求解此題應(yīng)明確a、c兩點線速度大小相等，b、c、d三點角速度大小相等，然后利用公式求解.

【解析】選C、D.v_c=2rω，v_b=rω，所以v_c=2v_b，a、c是皮帶連接的兩輪邊緣上的點，線速度大小相等，所以v_a=2v_b，故A錯C對；v_a=rω_a,v_b=rω_b，由v_a=2v_b，得ω_a=2ω_b，故B錯；設(shè)a點線速度為v，c點線速度也為v，對c點，v=2rω，對d點，，故a點與d點的向心加速度大小相等，D對.

【總結(jié)提升】傳動問題的解題技巧

(1)明確皮帶傳動和輪軸的特點.

(2)清楚線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，從而能熟練地運(yùn)用在線速度或角速度相等時，角速度、線速度、加速度與半徑的比值關(guān)系.

(3)同轉(zhuǎn)軸上各點ω相同，而線速度v=ωr與半徑成正比.

(4)不考慮皮帶打滑的情況下，兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度與半徑成反比.另外，由v、T、f、ω之間的關(guān)系，向心加速度的表達(dá)式，在應(yīng)用時，要結(jié)合已知條件靈活運(yùn)用.