Question

9．單位時間內(nèi)通過管道截面的液體的體積稱為流量．用Q表示，其單位為m³/s，如圖為電磁流量計的示意圖，在非磁性材料制成的圓柱形管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，當(dāng)管中導(dǎo)電液（含有正、負(fù)離子）流過此區(qū)域時，可測得管壁上a，b兩點(diǎn)間的電勢差U，根據(jù)計算可以求出流量Q
（1）電磁流量計為一個傳感器，它可以將流速信號轉(zhuǎn)化為電信號，試判斷a、b兩點(diǎn)電勢的高低
（2）設(shè)管道的直徑為d，試用學(xué)過的知識推導(dǎo)流量Q的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)電液體中的正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下兩端間形成電勢差，依據(jù)左手定則可判定兩點(diǎn)的電勢高低；
（2）最終離子受電場力和洛倫茲力處于平衡，根據(jù)平衡求出離子的速度，再根據(jù)Q=vS求出導(dǎo)電液體的流量．

解答 解：（1）導(dǎo)電液體中的正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下兩端間形成電勢差，依據(jù)左手定則可判定，正離子向下偏，而負(fù)離子向上偏，因此a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)電勢；
（2）對離子有：qvB=q$\frac{U}h5bl5hr$，解得v=$\frac{U}{Bd}$．
流量等于單位時間流過液體的體積，有Q=vS=$\frac{U}{Bd}$π（$\frach5prdvv{2}$）²=$\frac{πdU}{4B}$．
答：（1）則有a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)電勢；
（2）那么流量Q的表達(dá)式Q=$\frac{πdU}{4B}$．

點(diǎn)評 考查了左手定則的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵理解最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出離子的流動的速度，從而得出流速．