Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子（粒子重力不計(jì)），由坐標(biāo)為（－L，）的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過y軸時(shí)速度大小；

⑵求粒子第一次射入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；

⑶現(xiàn)控制磁場方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。

                                                                                                                              

 

Answer 1

⑴根據(jù)動(dòng)能定理               （2分）      

                              （1分）

⑵進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場作類平拋運(yùn)動(dòng)   

                                 （1分）

                             （1分）

                                    （1分）

     解得：,  

第一次射入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)為（，）    （1分）

速度大小，方向與x軸正方向成角斜向上  （2分）

⑶在磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

根據(jù)向心力公式       （1分）

軌道半徑               （1分）

由對稱性可知，射出磁場后必須在x軸下方

的電場中運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)粒子沿一定軌道做

往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。       （1分）

當(dāng)CC₁時(shí)，軌道半徑

R最小，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，粒子緊貼

x軸進(jìn)入y軸左側(cè)的電場。   （1分）

由     （1分）

得最小半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值     （1分）

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小取值范圍為：                         （1分）

 注：其他正確答案同樣給分。