Question

17．一輛汽車正以20m/s的速度行駛，在前方30m處突然亮起紅燈，司機立即剎車，剎車過程中汽車加速度的大小是5m/s²．求：
（1）剎車后3s末汽車的速度； 
（2）剎車后5s末汽車的速度；
（3）最后車停在距紅綠燈多遠處？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式求出剎車后的速度．根據速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出最后車停在距紅綠燈的距離．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
則剎車后3s末的速度v₃=v₀+at₃=20-5×3m/s=5m/s，
（2）剎車后5s末汽車的速度為零．
（3）汽車速度減為零的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，
則距紅綠燈的距離△x=x₁-x=40-30m=10m，已經超越了紅綠燈．
答：（1）剎車后3s末汽車的速度為5m/s； 
（2）剎車后5s末汽車的速度為零；
（3）最后車停在距紅綠燈10m處．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，知道汽車速度減為零后不再運動．