Question

17．如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=4m，質(zhì)量為M=3kg的木板（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）
（1）為使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？
（2）如果F=10N，求小物體離開木板時(shí)的速度？

Answer 1

分析 （1）物塊受木板的摩擦力的作用，要使兩物體相對(duì)靜止，則摩擦力不能超過(guò)最大靜摩擦力；則可以求得加速度；再對(duì)整體分析可求得拉力的大�。�
（2）F大于4N時(shí)，二者相對(duì)滑動(dòng)，分別對(duì)兩物體受力分析，由牛頓第二定律求得加速度；再由位移公式及位移關(guān)系可求得離開時(shí)間，則可求得小物塊的速度．

解答 解：（1）要保持兩者相對(duì)靜止，兩者之間的摩擦力不能超過(guò)最大靜摩擦力，故最大加速度為：
a=μg=1 m/s²
由牛頓第二定律對(duì)整體有：
F_m=（m+M）a=4 N
（2）當(dāng)F=10 N＞4 N時(shí)，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)對(duì)小物體：a₁=μg=1 m/s²
對(duì)木板：F_合=F-μmg=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=3 m/s²
由位移關(guān)系有：L=$\frac{1}{2}$a₂t²-$\frac{1}{2}$a₁t²
代入數(shù)據(jù)解得：t=2 s
則小物塊的速度為：v₁=a₁t=2 m/s．
答；（1）為使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)4 N；
（2）如果F=10N，小物體離開木板時(shí)的速度為2 m/s

點(diǎn)評(píng) 本題中涉及臨界問(wèn)題：當(dāng)兩接觸物體剛要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大．第（2）問(wèn)關(guān)鍵抓住兩物體的位移關(guān)系