Question

17．如圖所示，用質(zhì)量m=1kg的活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間的摩擦忽略不計，開始時活塞距離汽缸底部的高度h₁=0.50m，氣體的溫度t₁=27℃，給汽缸緩慢加熱至t₂=207℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h₂處，此過程中被封閉氣體增加的內(nèi)能△U=300J．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵ Pa，重力加速度g=10m/s²，活塞橫截面積S=5.0×10^-4m²．求
①初始時汽缸內(nèi)氣體的壓強和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h₂
②此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱Q．

Answer 1

分析 氣體做等壓變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求高度；在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功，
加熱的過程中內(nèi)能的變化可由熱力學(xué)第一定律列方程求解得出

解答 解：①氣體做等壓變化，根據(jù)氣態(tài)方程可得：$\frac{{h}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{h}_{2}S}{{T}_{2}}$
解得h₂=0.80m
②在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功為
W₀=p△V=[1.2×10⁵×（0.80-0.50）×5.0×10^-4]J=18 J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的變化為
△U=-W₀+Q
得Q=△U+W₀=318 J
答：①活塞距離汽缸底部的高度0.80m；
②此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量318 J

點評 此題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時溫度用熱力學(xué)溫度，分析好狀態(tài)參量列式計算