Question

(16分)如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度E大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：

⑴電場強度的大��；
⑵該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；
⑶該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。

Answer 1

⑴⑵⑶

解析試題分析：⑴粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。

易知，
類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為  ①
所以類平拋運動時間為     ②
又    ③
再者     ④
由①②③④可得     ⑤
⑵由平拋知識得
所以 或］，
則第五次過MN進入磁場后的圓弧半徑
⑶粒子在磁場中運動的總時間為     ⑥
粒子在電場中的加速度為
粒子做直線運動所需時間為     ⑦
由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達O點所需時間
考點：本題主要考查了問題，屬于中檔偏低題。