Question

10．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₁=3Ω．電鍵S斷開(kāi)時(shí)，定值電阻R₂的功率為4W，電源的輸出功率為4.75W，則電流表的讀數(shù)為0.5A；電鍵S接通后，電流表的讀數(shù)為2A，則定值電阻R₃=$\frac{16}{15}$Ω．

Answer 1

分析 電鍵S斷開(kāi)時(shí)，由電源的輸出功率與R₂的功率之差得到R₁的功率，由公式P₁=I²R₁求出通過(guò)R₁的電流，即可得到電流表的電流．
設(shè)出R₃的阻值，由串聯(lián)并聯(lián)電路求得I的表達(dá)式進(jìn)而求得R₃．

解答 解：當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)題意知${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}=4.75-4=0.75W$
由${P}_{1}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$，得$I=\sqrt{\frac{{P}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}}=\sqrt{\frac{0.75}{3}}A=0.5A$
電阻${R}_{2}^{\;}$消耗的功率：${P}_{2}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$，解得${R}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{2}^{\;}}{{I}_{\;}^{2}}=\frac{4}{0．{5}_{\;}^{2}}=16Ω$
并聯(lián)電路兩端的電壓${U}_{并}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$=10-2×（3+1）=2V
流過(guò)電阻${R}_{2}^{\;}$的電流：${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{并}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{2}{16}A=\frac{1}{8}A$
流過(guò)電阻${R}_{3}^{\;}$的電流${I}_{3}^{\;}=2-\frac{1}{8}=\frac{15}{8}A$
定值電阻${R}_{3}^{\;}$的阻值${R}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{并}^{\;}}{{I}_{3}^{\;}}=\frac{2}{\frac{15}{8}}Ω=\frac{16}{15}Ω$
故答案為：0.5              $\frac{16}{15}$

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚電路中功率關(guān)系，選擇研究的電路，由功率公式求解電流或電阻．