Question

【題目】均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd質(zhì)量為m，每邊長為L，將其置于垂直紙面向里且磁感強度為B的勻強磁場上方h處，勻強磁場的上下邊界處于水平方向并平行，且上下邊界寬度恰好也為L，如題圖所示。線框由靜止自由下落（忽略空氣阻力），線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進入磁場時，線框的加速度恰好為零。求：

（1）cd邊剛進入磁場時，cd兩點間的電勢差大�。�

（2）線框的電阻為多少；

（3）線框穿過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）BL；（2）；（3）2mgL

【解析】

（1）線框進入磁場前做自由落體運動，根據(jù)，cd邊剛進入磁場時，線框速度：

此時線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：

根據(jù)閉合電路歐姆定律，cd兩點間的電勢差為cd兩點之間的路段電壓：

（2）因線框cd邊剛進入磁場時，加速度為零，則受力平衡，則：

又根據(jù)閉合電路歐姆定律：

解得：

（3）由能量守恒定律得產(chǎn)生的焦耳熱：