Question

5．在粗糙的水平地面上有A、B兩個物體以相同的初速度v₀開始滑行．已知它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：2，與地面間的動摩擦因數(shù)μ_A：μ_B=2：1，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 它們在地面上滑行時受到的摩擦力大小之比f_A：f_B=1：2
• B． 它們在地面上滑行的時間之比t_A：t_B=1：1
• C． 它們在地面上滑行的距離之比x_A：x_B=1：2
• D． 它們在地面上滑行的距離之比x_A：x_B=1：4

Answer 1

分析 根據(jù)摩擦力的表達(dá)式，對物體進(jìn)行受力分析求得合外力的表達(dá)式，然后由牛頓第二定律求得加速度的表達(dá)式，即可由勻變速運動規(guī)律求得運動時間和位移，然后將兩物體的數(shù)據(jù)代入表達(dá)式中求得比值．

解答 解：A、物塊在水平地面上滑行時受到的摩擦力f=μmg，故$\frac{{f}_{A}}{{f}_{B}}=\frac{{μ}_{A}{m}_{A}}{{μ}_{B}{m}_{B}}=1$，故A錯誤；
B、物塊在水平地面上滑行時受到的合外力為摩擦力f=μmg，故物塊做勻減速運動的加速度a=μg，那么由勻減速運動規(guī)律可得：物塊在地面上滑行的時間$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{{v}_{0}}{μg}$，
所以，$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{{μ}_{B}}{{μ}_{A}}=\frac{1}{2}$，故B錯誤；
CD、物塊做勻減速運動的加速度a=μg，那么由勻減速運動規(guī)律可得：物塊在地面上滑行的距離$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，所以，$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{{μ}_{B}}{{μ}_{A}}=\frac{1}{2}$，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．