Question

（12分）如圖所示，小球A和B帶電荷量均為+q，質(zhì)量分別為m和2m，用不計(jì)質(zhì)量的豎直細(xì)繩連接，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v₀勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開。小球A和B之間的相互作用力忽略不計(jì)。求：

（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E

（2）細(xì)繩斷開后A、B兩球的加速度a_A、a_B

（3）當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小

 

Answer 1

【答案】

(1)   (2)方向向上；（負(fù)號(hào)表示方向向下）。(3)

【解析】（1）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，把小球A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，由于繩未斷前作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：           （2分）

得             （1分）

（2）細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，

對(duì)A有：           （2分）

得方向向上；             （1分）

對(duì)B有：               （2分）

（負(fù)號(hào)表示方向向下）。              （1分）

（3）細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。

設(shè)B球速度為零時(shí)，A球的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得：

            （2分）

得             （1分）

思路分析：把小球A、B看作一個(gè)系統(tǒng),根據(jù)整體法分析電場(chǎng)強(qiáng)度,細(xì)繩斷后,根據(jù)牛頓第二定律分析, 細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。

試題點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電場(chǎng)強(qiáng)度,動(dòng)量守恒,牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律