Question

（12分）如圖所示，小球A和B帶電荷量均為+q，質(zhì)量分別為m和2m，用不計質(zhì)量的豎直細(xì)繩連接，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中以速度v₀勻速上升，某時刻細(xì)繩突然斷開。小球A和B之間的相互作用力忽略不計。求：

（1）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E

（2）細(xì)繩斷開后A、B兩球的加速度a_A、a_B

（3）當(dāng)B球速度為零時，A球的速度大小

 

Answer 1

【答案】

(1)   (2)方向向上；（負(fù)號表示方向向下）。(3)

【解析】（1）設(shè)場強(qiáng)為E，把小球A、B看作一個系統(tǒng)，由于繩未斷前作勻速運動，則有：           （2分）

得             （1分）

（2）細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，

對A有：           （2分）

得方向向上；             （1分）

對B有：               （2分）

（負(fù)號表示方向向下）。              （1分）

（3）細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)總動量守恒。

設(shè)B球速度為零時，A球的速度為，根據(jù)動量守恒定律，得：

            （2分）

得             （1分）

思路分析：把小球A、B看作一個系統(tǒng),根據(jù)整體法分析電場強(qiáng)度,細(xì)繩斷后,根據(jù)牛頓第二定律分析, 細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)總動量守恒。

試題點評：本題綜合考查了電場強(qiáng)度,動量守恒,牛頓第二運動定律