Question

16．在探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖所示的紙帶，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6共7個(gè)記數(shù)點(diǎn)．0到6每相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間各有四個(gè)打印點(diǎn)未畫(huà)出，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．則小車(chē)在經(jīng)歷記數(shù)點(diǎn)3時(shí)的速度大小是0.263m/s，小車(chē)的加速度大小是0.496m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{（2.38+2.88）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.263m/s
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）×{10}^{-2}m-（1.40+1.90+2.38）×{10}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.496m/s²．
故答案為：0.263，0.496．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．