Question

16．在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6共7個記數(shù)點．0到6每相鄰兩記數(shù)點間各有四個打印點未畫出，測得相鄰計數(shù)點的距離依次為S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．則小車在經(jīng)歷記數(shù)點3時的速度大小是0.263m/s，小車的加速度大小是0.496m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔：T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大�。�
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{（2.38+2.88）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.263m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）×{10}^{-2}m-（1.40+1.90+2.38）×{10}^{-2}m}{9×（0.1s）^{2}}$=0.496m/s²．
故答案為：0.263，0.496．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．