Question

（15分）兩個(gè)相同的均勻圓環(huán)用三根硬直導(dǎo)線AA’ 、CC’ 、BB’相互連接，此三線互相平行且分別與兩端面的環(huán)面垂直。已知弧AC ，A’C’所對(duì)的圓心角為60⁰，弧CB，C’B’所對(duì)的圓心角為120⁰，每個(gè)圓環(huán)的全長(zhǎng)電阻都為6歐姆，AA’的電阻為1歐姆，BB’ CC’的電阻為0，CC’中還接了一個(gè)電源，將此裝置放在絕緣的平臺(tái)上，所在的區(qū)域還有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

（1）若電源的電動(dòng)勢(shì)為2伏，內(nèi)阻為1/3歐姆，則通過(guò)BB’電流為多大？

（2）若不計(jì)此裝置各個(gè)部分的重力，試求出此裝置如圖放置時(shí)（維持AA’水平，A點(diǎn)位置比B高）的平衡位置，并說(shuō)明此平衡的性質(zhì)。

Answer 1

解析：

（1）將裝置自一端向另一端“壓縮”至一個(gè)平面內(nèi)，從而畫出等效電路圖。圖中，，，，電路的總電阻，得電路的總電流，通過(guò)R₂的電流I₂=A,通過(guò)電阻R₃的電流 I₃=A。

通過(guò)BB’中的電流

（2）做側(cè)視圖，由對(duì)稱性，兩環(huán)受到的磁場(chǎng)力互相平行，因此只需考慮AA’ CC’ BB’三棒受力F_A F_C F_B 。三力在水平方向，由電流大小和方向可知：故三力的合力為0。以O(shè)為軸，對(duì)O的合力為0，故作用線必過(guò)O點(diǎn)。該平衡為穩(wěn)定平衡。