Question

如圖（a）所示，“ ”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值。一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，物塊在CBA運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖（b）所示�；瑝K經(jīng)過B點時無能量損失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的長度L；

（2）滑塊的質(zhì)量m；

（3）運動過程中滑塊克服摩擦力做的功W。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）3m…（2）m＝2.5kg…（3）8m …

【解析】（1）分析滑塊受力，

由牛頓第二定律得：

得：a₁＝gsinq＝6m/s²…

通過圖像可知滑塊在斜面上運動時間為：t₁＝1s…

由運動學(xué)公式得：L＝a₁t₁²＝3m…（4分）

（2）滑塊對斜面的壓力為：N₁′＝mgcosq…

木板對傳感器的壓力為：F₁＝N₁′sinq…

由圖像可知：F₁＝12N…

解得：m＝2.5kg…（6分）

3）滑塊滑到B點的速度為：v₁＝a₁t₁＝6m/s…

由圖像可知：f₁＝5N，t₂＝2s…

a₂＝f/m＝2m/s²

s＝v₁ t₂－a₂t₂²＝8m …(6分)