Question

20．氣墊導(dǎo)軌在現(xiàn)在的中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用很廣泛，如圖所示為一種簡(jiǎn)單的氣墊導(dǎo)軌．導(dǎo)軌上的甲、乙兩滑塊質(zhì)量分別為m₁、m ₂，且m₁＞m₂，兩滑塊上的擋片寬度相同，均為L(zhǎng)．現(xiàn)將氣墊導(dǎo)軌水平放置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)中用滑塊甲撞擊靜止在導(dǎo)軌上的滑塊乙，碰撞前滑塊乙處于靜止?fàn)顟B(tài)．第一次在兩滑塊碰撞端安上彈簧片，第二次在兩滑塊碰撞端粘上橡皮泥，彈簧片與橡皮泥的質(zhì)量均不計(jì)．兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊甲碰前通過光電門計(jì)時(shí)裝置記錄的擋光片的擋光時(shí)間相等，均為t，碰后滑塊乙第一次和第二次通過光電門計(jì)時(shí)裝置記錄的擋片擋光時(shí)間分別為t₁、t₂，則（光電門的寬度可忽略）

（1）通過所給數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$．上式中算得的甲、乙兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是①存在阻力②導(dǎo)軌不水平（寫出兩點(diǎn)即可）．
（2）t₁和t₂的關(guān)系應(yīng)為t₁＜t₂．（選填“＞”“＜”“=”）
（3）滑塊甲第一次與乙碰撞后通過光電門的時(shí)間t′=$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$．（用所給的數(shù)據(jù)表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量守恒表達(dá)式可求得動(dòng)量守恒的表達(dá)式；（2）再根據(jù)彈性碰撞與非彈性碰撞的特點(diǎn)分析兩次滑塊獲得的速度大小，進(jìn)而分析所需時(shí)間長(zhǎng)短．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得碰后甲的速度，再由速度公式可求得通過光電門的時(shí)間．

解答 解：（1）碰前甲的速度均為：v₀=$\frac{L}{t}$；碰后甲乙速度相同，v₂=$\frac{l}{{t}_{2}}$
則應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式為：m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$；
得出的動(dòng)量并不完全相等的原因主要是由于外力的存在導(dǎo)致動(dòng)量并不守恒；如①空氣阻力②導(dǎo)軌不水平等；
（2）碰后甲的速度第一次裝上彈簧片，所以沒有機(jī)械能的損失，則交換速度，第二次碰撞過程中機(jī)械能損失較大，所以乙獲得的速度較小，則第一次通過光電門所用時(shí)間短，即t₁＜t₂；
（3）對(duì)于第一次碰撞由動(dòng)量守恒定律可知：
m₁$\frac{l}{t}$=m₁$\frac{l}{t′}$+m₂$\frac{l}{{t}_{1}}$
解得：t′=$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$
故答案為：（1）m₁$\frac{L}{t}$=（m₁+m₂）$\frac{l}{{t}_{2}}$；①存在阻力②導(dǎo)軌不水平；
（2）＜
（3）$\frac{{m}_{1}t{t}_{1}}{{m}_{1}{t}_{1}-{m}_{2}t}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了彈性碰撞與非彈性碰撞的區(qū)別與特點(diǎn)，彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失．
要掌握實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、明確用光電門表示瞬時(shí)速度的方法．