Question

如圖所示，三條實(shí)線表示三根首尾相連的相同絕緣細(xì)棒，每根棒上帶有等量同種電荷，電荷在棒上均勻分布，點(diǎn)A是△abc的中點(diǎn)，點(diǎn)B則與A相對bc棒對稱，且已測得它們的電勢分別為φ_A和φ_B，若將ab棒取走，A、B兩點(diǎn)的電勢將變?yōu)棣铡?sub>A、φ′_B，則(     )

  A．φ′_A=φ_A     B．φ′_A=φ_A

  C．φ′_B=φ_A+φ_B  D．φ′_B=φ_A+φ_B

Answer 1

考點(diǎn)：電場強(qiáng)度；勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系．

分析：利用細(xì)棒相對中點(diǎn)對稱，得出各棒對各點(diǎn)的電勢，再由取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，即可求解．

解答：  解：每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對各自的中點(diǎn)必然是對稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同．

這就意味著：①三棒對A點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)都相同（可設(shè)為φ₁）；

②ab棒、ac棒對B點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)相同（可設(shè)為φ₂）；

③bc棒對A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同（為φ₁）．

所以，取走ab前，3φ₁=φ_A

則有：2φ₂+φ₁=φ_B

取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，故電勢貢獻(xiàn)不變，所以

φ_A′=2φ₁

φ_B′=φ₁+φ₂

解之：φ_A′=φ_A；

φ_B′=φ_A+φ_B．

故選：AD

點(diǎn)評：考查棒電荷分布均勻，利用幾何的對稱性，確定與電勢的關(guān)系是解題的突破口，注意取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變．