Question

經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運動，則兩星相比較(     )

  A．“神舟星”的軌道半徑大 B．“神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大

  C．“神舟星”受到的向心力大   D．“神舟星”的加速度大

Answer 1

考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：萬有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以判斷出線速度大小關(guān)系．

研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．

根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答：  解：A、根據(jù)線速度的定義式得：v=，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以得出：“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度

研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

=m（其中M為太陽的質(zhì)量，r為軌道半徑）

r=

由于“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度，所以“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，故A錯誤．

B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

=mr

T=2π，其中M為太陽的質(zhì)量，r為軌道半徑，

由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期．故B錯誤．

C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

F_向=，其中M為太陽的質(zhì)量，r為軌道半徑，m為衛(wèi)星的質(zhì)量．

由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較．故C錯誤．

D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

=ma

a= 其中M為太陽的質(zhì)量，r為軌道半徑，

由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以由于“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度．故D正確．

故選：D．

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．

向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．