Question

5．如圖所示，在《研究平拋物體的運動》的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=4.1×10^-3m．若小球在平拋運動作圖中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是O.4m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是O.5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上相鄰的相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度；b點豎直方向上的分速度等于ac兩點豎直方向上的平均速度，根據(jù)速度的合成可求出小球在b點的速率．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向勻速運動，因此有：x=2l=v₀T，則初速度為：${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$
帶入數(shù)據(jù)得：v₀=0.60m/s．
根據(jù)勻變速直線運動特點，可知小球在b點豎直方向上的分速度為：
${v}_{by}=\frac{{y}_{ac}}{2T}$
則小球在b點的速率為：
${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：v_b=0.5m/s
故答案為：2$\sqrt{gl}$，O.4m/s，O.5m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論進行求解．