Question

15．升旗手小明在國歌響起時開始升旗，當國歌結束時國旗恰好到旗桿頂端．已知國歌從響起到結束的時間是48s，升旗時國旗豎直向上運動22m．國旗先勻加速運動，再勻速運動，最后勻減速運動，國旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零，其運動的v-t圖如圖所示．不計一切摩擦和繩質(zhì)量，國旗質(zhì)量m=2kg，g=l0m/s²．求：
（1）國旗加速階段加速度的大�。�
（2）小明做功的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可以求出最大速度，再根據(jù)圖象的斜率表示加速度求出國旗加速階段加速度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小明拉國旗的作用力，再根據(jù)P=Fv求解最大功率．

解答 解：根據(jù)速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：
22=$\frac{1}{2}×（40+48）{v}_{1}$
解得：v₁=0.5m/s，
圖象的斜率表示加速度，則國旗加速階段加速度的大小a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{0.5}{4}=0.125m/{s}^{2}$，
（2）速度最大且拉力最大時，功率最大，有牛頓第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=20.25N
最大功率P=Fv₁=10.125W
答：（1）國旗加速階段加速度的大小為0.125m/s²．
（2）小明做功的最大功率為10.125W．

點評 本題主要考查了速度時間圖象的直接應用，要求同學們知道圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，難度不大，屬于基礎題．