Question

7．物體靜止在水平面上，質(zhì)量為2kg，從t=0開(kāi)始做加速度為5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s后改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又運(yùn)動(dòng)了4s，接著做加速度為3m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．關(guān)于此過(guò)程中物體的位移、速度、加速度及合力隨時(shí)間變化的關(guān)系，下列圖象中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分別得到位移、速度、加速度與時(shí)間的關(guān)系，由牛頓第二定律求出合力，再選擇圖象．

解答 解：A、在0-3s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x-t圖象應(yīng)是拋物線，故A錯(cuò)誤．
B、在0-3s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有 v=at=5t m/s，當(dāng)t=3s時(shí)，v=15m/s；
在3-7s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為 v=15m/s；
在7s以后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{15}{3}$s=5s停止運(yùn)動(dòng)，故B正確．
CD、據(jù)題，在0-3s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 a=5m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，合力 F=ma=10N；
在3-7s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，合力為零．
在7s以后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a′=-3m/s²，合力 F=ma′=-6N，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和牛頓第二定律，分段求出各個(gè)物理量表達(dá)式，再研究圖象的形狀．