Question

12．如圖所示，一水平傳送帶以速度v₁向右勻速傳動，某時刻有一物塊以水平速度v₂從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，以下說法正確的是（　　）

• A． 如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間和傳送帶不轉(zhuǎn)動時運動的時間相等
• B． 如果物塊還從右端離開傳送帶，返回右端時的速度大小一定為v₂
• C． 如果物塊還從右端離開傳送帶，則物體的速度為零時，傳送帶上產(chǎn)生的滑痕長度達到最長
• D． 物體在離開傳送帶之前，可能會做勻速直線運動

Answer 1

分析 由題傳送帶做勻速運動的速度v₁不變，物塊滑上傳送帶后，受到的滑動摩擦力向右，在物塊和傳送帶速度相等之前，物體與傳送帶間的滑動摩擦力f=μmg，產(chǎn)生加速度a=-μg，位移S=V₂t-$\frac{1}{2}$ugt²，物體的運動如下圖所示，物塊向左的位移等于圖中的0到t₁的大三角形的面積，皮帶再把物塊送回到出發(fā)點的距離相等（圖的t₁和t₂的小三角形面積加上t₂到t₃的長方形面積），分兩種情況，v₂＞v₁和v₂＜v₁進行解決．

解答 解：A、物塊能從左端離開傳送帶，物體受到的滑動摩擦力水平向右，加速度與傳送帶是否轉(zhuǎn)動無關(guān)，時間t只與皮帶的長度、初速度v₂和物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ有關(guān)，所以若物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定與傳送帶不轉(zhuǎn)動時運動的時間相等．故A正確；
B、如果物塊還從右端離開傳送帶，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，若v₁＜v₂，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，速度等于v₁，故B錯誤；
C、如果物塊還從右端離開傳送帶，若v₂＞v₁，如圖所示，在t₁時刻物體的速度為0，離開右邊的距離最大，則從t₁轉(zhuǎn)向加速，t₂時刻物塊剛好相對傳送帶靜止，此時此刻相對傳送帶滑痕距離最大，故C錯誤；
D、由圖知，t₂之后，物塊和傳送帶的速度相等做勻速直線運動，直到t₃時刻回到出發(fā)點，離開皮帶，故D正確．
故選：AD

點評 利用圖形，巧妙的利用面積就是距離的關(guān)系，把所有可能都分析到是解決此題的關(guān)鍵