Question

14．如圖所示，物塊A（可視為質(zhì)點）靜止在車廂左下端．質(zhì)量為m=0.8kg的小球通過兩根輕繩懸掛于O點，輕繩OP水平，P端通過一力傳感器固定在車廂上，傳感器可以顯示輕繩OP拉力的大�。�輕繩OQ與豎直方向夾角θ=37°．車廂長為L=2m，車廂底部與物塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．車從靜止開始水平向左做勻加速直線運動時，力傳感器的示數(shù)為10N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）輕繩OQ對小球拉力的大��；
（2）車運動的加速度大小；
（3）物塊A滑至車廂右端的時間．

Answer 1

分析 （1）、（2）以小球為研究對象，分析受力情況，運用牛頓第二定律求輕繩OQ對小球拉力的大小以及車運動的加速度大��；
（3）對物塊A，運用牛頓第二定律求出其加速度，再對A和車分別由位移時間公式列式，結(jié)合位移關(guān)系求A滑至車廂右端的時間．

解答 解：（1）、（2）對小球B受力分析，建立平面直角坐標系，由正交分解法可得：
  
   豎直方向有 T_OQcosθ=mg
   水平方向有  T_OP-T_OQsinθ=ma
聯(lián)立求得 T_OQ=10N，a=5m/s²．
（3）對物體A分析受力，由牛頓第二定律得：
   μm_Ag=m_Aa_A．
可得 a_A=4m/s²．
在物塊A滑到車廂右端的過程中，物塊A相對于地面的位移 x_A=$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$
車相對于地面的位移 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又 L=x-x_A
可得 t=2s
答：
（1）輕繩OQ對小球拉力的大小是10N；
（2）車運動的加速度大小是5m/s²；
（3）物塊A滑至車廂右端的時間是2s．

點評 本題是有相對運動的問題，要明確研究對象，采用隔離法研究加速度，抓住A與車的位移關(guān)系是關(guān)鍵．