Question

13．汽車車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，
（以初速度方向為正方向）求：
（1）剎車后過程中的加速度；
（2）剎車后前進9m所用的時間；
（3）剎車后6s內(nèi)前進的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車剎車的加速度以及速度速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．根據(jù)位移時間公式求出剎車前進9m所需的時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，剎車的加速度為：
a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$，
（2）汽車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
根據(jù)$x={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$得代入數(shù)據(jù)解得：
t₂=1s，t₂′=9s＞t₀（舍去）
（3）汽車在6s的位移等于5s的位移為：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車后過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后前進9m所用的時間為1s；
（3）剎車后6s內(nèi)前進的距離為25m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．