【題目】(18分)如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置L形滑板P,滑板左端為半徑R=1.0 m的1/4圓弧面,A是圓弧的端點(diǎn),BC段表面粗糙,長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m,其余段表面光滑,小滑塊P1P2的質(zhì)量均為m=1kg,滑板的質(zhì)量M4kgP1P2BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,開(kāi)始時(shí)滑板緊靠槽的左端,滑板的右端C與槽的右端相距x=0.1m,P2靜止在粗糙面的B點(diǎn),P1從A點(diǎn)正上方高為h=0.8m處自由落下,經(jīng)過(guò)弧面與P2在B點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞. 滑板與槽的右端碰撞后與槽牢固粘連,P2與槽的碰撞為彈性碰撞,P1P2視為質(zhì)點(diǎn), g=10 m/s2.求:

(1)P1運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)滑板的壓力;

(2)P2BC段向右滑動(dòng)時(shí),滑板的加速度為多大?

(3)P1P2最終靜止后,P1P2間的距離為多少?

【答案】(1)46N,方向豎直向下;(2)0.8m/s2;(3)1.77m。

【解析】

試題分析:(1)P1從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:mg(h+R)=mv02,

在B點(diǎn):N-mg=m,解得N=46N;

根據(jù)牛頓第三定律可知,P1運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)滑板的壓力大小為46N,方向豎直向下。

(2)P1、P2碰撞過(guò)程:mv0=mv1+mv2mv02=mv12+mv22,

解得v1=0,v2=6m/s;

設(shè)P2在BC段向右滑動(dòng)時(shí),P1和P保持相對(duì)靜止,加速度大小為a,

則μ2mg=(M+m)a,a=0.8m/s2。

(3)設(shè)P1和P運(yùn)動(dòng)位移為x0時(shí)三者共速,

則:mv0=(M+2m)v,μ2mgx0=(M+m)v2,μ2mgL0=mv02mv32(M+m)v42

解得:v3=4m/s,v4=0.4m/s,L0=2.15m

設(shè)滑板與槽碰撞后,P1和P2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到靜止的路程分別為L(zhǎng)1和L2,

則μ2mgL1=mv32,μ1mgL2=mv42,解得:L1=0.08m,L2=2m

故最終P1和P2間的距離為:△L=2L-L0-L1-L2=1.77m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】

A. 在機(jī)械波的傳播過(guò)程中,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度等于波的傳播速度

B. 當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中傳播時(shí),頻率一定不變

C. 在光的雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中,若僅將入射光由紅光改為綠光,則干涉條紋間距變寬

D. 水中的氣泡看起來(lái)特別明亮,是因?yàn)楣鈴乃湎驓馀輹r(shí),一部分光在界面上發(fā)生全反射的緣故

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【題目】中國(guó)科學(xué)院某實(shí)驗(yàn)室工作人員,用初速度為VOα粒子,轟擊靜止的氮原子核,產(chǎn)生了質(zhì)子.若某次碰撞可看做對(duì)心正碰碰后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,新核與質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng),且垂直磁場(chǎng)方向通過(guò)分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為1∶17.

寫(xiě)出核反應(yīng)方程.

求出質(zhì)子的速度. (質(zhì)子中子的質(zhì)量均為m)

③估算核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損.

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【題目】電場(chǎng)線跟等勢(shì)面___________,并且由電勢(shì)___________的等勢(shì)面指向電勢(shì)___________的等勢(shì)面。

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【題目】9分)某高速公路單向有兩條車(chē)道,最高限速分別為120 km/h、100 km/h。按規(guī)定在高速公路上行駛車(chē)輛的最小間距(單位:m)應(yīng)為車(chē)速(單位:km/h)的2倍,即限速為100 km/h的車(chē)道,前后車(chē)距至少應(yīng)為200 m。

(1)求兩條車(chē)道中限定的車(chē)流量(每小時(shí)通過(guò)某一位置的車(chē)輛總數(shù))之比。

(2)若此高速公路總長(zhǎng)80 km,則車(chē)流量達(dá)最大允許值時(shí),全路(考慮雙向共四車(chē)道)擁有的最多車(chē)輛總數(shù)。

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【題目】如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的電阻不計(jì),線圈共N匝,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:2,定值電阻,當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為時(shí),電壓表的示數(shù)為U。則

A. 電流表的示數(shù)為

B. 從線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為

C. 線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)線圈磁通量的最大值為

D. 當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為時(shí),電壓表的示數(shù)為

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【題目】用輕小物體甲、乙靠近帶負(fù)電的輕小物體丙,結(jié)果甲被丙吸引,乙被丙推開(kāi),由此可確定(  )

A. 甲帶正電B. 甲帶負(fù)電

C. 乙?guī)д?/span>D. 乙?guī)ж?fù)電

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【題目】若一匹馬拉一輛車(chē),但沒(méi)有拉動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(

A. 馬拉車(chē)的力小于地面對(duì)車(chē)的摩擦力

B. 馬拉車(chē)的力與車(chē)?yán)R的力是一對(duì)平衡力

C. 馬拉車(chē)的力與地面對(duì)車(chē)的摩擦力是一對(duì)平衡力

D. 馬拉車(chē)的力與地面對(duì)車(chē)的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力

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【題目】下列說(shuō)法正確的有( )

A. 元電荷就是指電子和質(zhì)子

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C. 奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)

D. 元電荷e的數(shù)值最早是由密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的

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