Question

中子星是恒星演變到最后的一種存在形式．

(1)有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)．若維持其赤道表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬(wàn)有引力，那么該星球的密度至少要多大？

(2)蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度．

(3)若此中子星的質(zhì)量約為太陽(yáng)的質(zhì)量(2×10³⁰ kg)，試問(wèn)它的最大可能半徑是多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)赤道表面的物質(zhì)受到的引力不足以提供其隨星體自轉(zhuǎn)所需要的向心力時(shí)，物質(zhì)便會(huì)瓦解．設(shè)中子星質(zhì)量為M，赤道半徑為R，由萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 　　GMm/R2＝mω2R�、� 　　又由于M＝πR3·ρ�、� 　　所以由以上兩式可得最小密度為：ρ＝3ω2/4πG．�、� 　　(2)因ω＝2π/T＝π/15，代入③式得最小密度：ρ＝1.27×1014 kg/m3． 　　(3)由②式得：R＝＝1.56×105 m．