Question

5．如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框ab邊長(zhǎng)0.1m，bc邊長(zhǎng)為0.2m，求：
（1）線框在圖示位置時(shí)穿過(guò)線框的磁通量；
（2）線框向右水平移動(dòng)0.1m時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量；
（3）若線框的形狀可以改變，則線框變成什么形狀時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最大？

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0．
由幾何關(guān)系可知，如何增大線框面積；面積越大，則穿過(guò)線框的磁通量越大．

解答 解：（1）矩形線圈abcd水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，則線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)矩形線圈的磁通量是Φ₁=BS=0.2×0.1×0.2=4×10^-3T．
（2）線框向右水平移動(dòng)0.1m時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ₂=BS′=0.2×0.1×（0.2-0.1）=2×10^-3T．
（3）線框的邊長(zhǎng)不變，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)線框變成圓形時(shí)，面積最大，穿過(guò)線框的磁通量最大；
答：（1）線框在圖示位置時(shí)穿過(guò)線框的磁通量是4×10^-3T；
（2）線框向右水平移動(dòng)0.1m時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量是2×10^-3T．
（3）當(dāng)線框變成圓形時(shí)，磁通量最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查磁通量的計(jì)算，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況