Question

17．如圖所示，電視畫面每隔t=$\frac{1}{30}$秒更迭一幀．當(dāng)屏幕上出現(xiàn)一輛車勻速行駛的情景時(shí)，觀眾如果注視車輛的輻條，往往會(huì)產(chǎn)生奇怪的感覺，設(shè)車輪上有八根對(duì)稱分布完全相同的輻條，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若車輪轉(zhuǎn)速為3.75r/s，則觀眾覺得車輪是不動(dòng)的
• B． 若車輪轉(zhuǎn)速為30r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的
• C． 若車輪轉(zhuǎn)速為31r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的
• D． 若車輪轉(zhuǎn)速為29r/s，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的

Answer 1

分析 車輪不動(dòng)，則在$\frac{1}{30}$內(nèi)，每根輻條的初末位置相同即轉(zhuǎn)過角度θ=$\frac{π}{4}$×k（k=1，2，3…），車輪正轉(zhuǎn)，則在 $\frac{1}{30}$s內(nèi)，每根輻條轉(zhuǎn)過的角度比θ略大，車輪反轉(zhuǎn)，則在 $\frac{1}{30}$s內(nèi)，每根輻條轉(zhuǎn)過的角度比θ略�。�

解答 解：A、若車輪轉(zhuǎn)速為3.75r/s，即$ω=2πn=\frac{15}{2}πrad/s$，$\frac{1}{30}s$內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=$\frac{π}{4}$，故車輪不轉(zhuǎn)，故A正確；
B、若車輪轉(zhuǎn)速為30r/s，即ω=2πn=60π，$\frac{1}{30}s$內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=2π，故車輪不轉(zhuǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、若車輪轉(zhuǎn)速為3.75r/s，即ω=2πn=62π，$\frac{1}{30}s$內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=$2π+\frac{π}{15}$，轉(zhuǎn)過的角度比θ略大，故車輪正轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、若車輪轉(zhuǎn)速為3.75r/s，即ω=2πn=58π，$\frac{1}{30}s$內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ=$2π-\frac{π}{15}$，轉(zhuǎn)過的角度比θ略小，故車輪倒轉(zhuǎn)，故D正確；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 這是一道圓周運(yùn)動(dòng)與人的視覺相結(jié)合的問題．由于電視畫面每隔 $\frac{1}{30}$s更迭一幀，若每過 $\frac{1}{30}$s的時(shí)間，車輪的輻條位置與前一時(shí)刻的輻條位置正好重合（但不一定與同一根輻條重合）則車輪不動(dòng)．能區(qū)分車輪動(dòng)與不動(dòng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．