Question

9．如圖所示，一匝數N=10、總電阻為R=2.5Ω、邊長L=0.3m的均質正三角形金屬線框靜置在粗糙水平面上，線段的頂點正好是半徑r=$\frac{L}{3}$的圓形磁場的圓心，磁場方向豎直向下（正方向），磁感應強度大小B隨時間t變化的關系如圖乙所示，a、b是磁場邊界與線框的兩交點，已知線框與水平面間的最大靜摩擦力f=0.6N，取π=3，則（　�。�

• A． t=0時穿過線框的磁通量為0.06Wb
• B． 線框靜止時，線框中的感應電流大小為0.6A
• C． 線框靜止時，a，b兩點間電壓為$\frac{1}{18}$V
• D． 經時間t=0.8s，線框開始滑動

Answer 1

分析 通過磁通量的公式計算出t=0時的磁通量；
根據法拉第電磁感應定律，求得感應電動勢大小，再依據閉合電路歐姆定律，求得感應電流的大小；
由楞次定律，與左手定則從而確定安培力方向，再依據F=NBIL，及矢量的合成法則，與幾何關系，即可求解．

解答 解：A、t=0時穿過線框的磁通量為Φ=B×$\frac{1}{6}$πr²=2×$\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}$=0.01Wb，故A錯誤；
B、當線框靜止時，根據法拉第電磁感應定律，則有：E=N$\frac{△B}{△t}$S=10×$\frac{5-2}{0.6}$×$\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}$=0.25V，
再由閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.25}{2.5}$=0.1A，故B錯誤；
C、由上可知，a，b兩點間電壓為U=IR′=0.1×$\frac{7}{9}×2.5$=$\frac{7}{36}$V，故C錯誤；
D、經時間t=0.8s，由圖線可知，B=6T，依據B選項可知，感應電流I=0.1A，
則安培力大小F=NBIL=10×6×0.1×0.1=0.6N，
根據楞次定律可知，感應電流逆時針方向，由左手定則可知，安培力方向垂直導線框向外，如下圖所示，

根據幾何關系，可知，兩安培力夾角為120°，則兩安培力的合力為0.06N，
因已知線框與水平面間的最大靜摩擦力f=0.6N，則開始滑動，故D正確．
故選：D．

點評 考查磁通量的公式，掌握法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，注意左手定則與右手定則的區(qū)別，理解矢量的合成法則的應用．