Question

我國鐵路上火車經(jīng)過多次提速，火車的運行速度較大，而車輪與鐵軌間的動摩擦因數(shù)又不大，所以飛馳的火車在發(fā)生險情緊急剎車后，到完全停下的制動距離是很大的．據(jù)實際測定，在某一直線路段，某列火車車速為86.4km/h時，制動距離為960m．（設(shè)火車剎車時受到的阻力不變）
（1）求緊急剎車時火車的加速度大�。�
（2）在同一路段，該列火車的行車速度提高到108km/h時，制動距離變?yōu)槎嗌伲?/h1>

Answer 1

解：（1）設(shè)列車在緊急剎車過程中做勻減速直線運動，初速度為v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，緊急剎車時加速度為a．
由速度-位移公式得：-=2as₁
代入數(shù)據(jù)得：a=-0.3m/s²
所以火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車初速度：v₂=108km/h=30m/s
-=2as₂
代入數(shù)據(jù)得制動距離：s₂=1.5×10³m
答：（1）火車加速度大小為0.3m/s²．
（2）火車的行車速度提高到108km/h時，其制動距離變?yōu)?.5×10³m．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出緊急剎車時火車的加速度大小．
（2）初速度為108km/h=30m/s，末速度為零，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出制動的距離．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax．