Question

【題目】如圖甲所示，截面為直角三角形的木塊A質(zhì)量為m0，放在傾角為θ的固定斜面上，當(dāng)θ＝37°時(shí)，木塊A恰能靜止在斜面上。現(xiàn)將θ 改為30°，在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B，如圖乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則　

A.A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

B.A、B仍一定靜止于斜面上

C.若m0＝m，則A受到的摩擦力大小為mg

D.若m0＝4m，則A受到斜面的摩擦力大小為2.5mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題意可知，當(dāng)θ=37°時(shí)，木塊恰能靜止在斜面上，則有：

μm0gcos37°=m0gsin37°

解得：μ=0.75，故A正確；

B．現(xiàn)將θ改為30°，在A與斜面間放一質(zhì)量為m的光滑圓柱體B，對(duì)A受力分析，則有：f′=μN(yùn)′，N′=Mgcos30°；
而F=mgsin30°
當(dāng)

f′＜mgsin30°+Mgsin30°，

則A相對(duì)斜面向下滑動(dòng)
當(dāng)

f′＞mgsin30°+Mgsin30°，

則A相對(duì)斜面不滑動(dòng)
因此A、B是否靜止在斜面上，由B對(duì)A彈力決定，故B錯(cuò)誤；

C．若m0=m，則

mgsin30°+m0gsin30°=mg；

f′=μN(yùn)′=0.75×m0gcos30°=mg；

因

f′＜mgsin30°+Mgsin30°，

A滑動(dòng)，A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力，大小為mg，故C錯(cuò)誤；

D．若m0=4m，則

mgsin30°+m0gsin30°=mg；

而

f′=μN(yùn)′=0.75×m0gcos30°=mg；

因

f′＞mgsin30°+Mgsin30°，

A不滑動(dòng)，A受到斜面的靜摩擦力，大小為

mgsin30°+m0gsin30°=mg，

故D正確。