Question

一輛長途客車正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方x=33m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（t=0），長途客車的“速度-時(shí)間”圖象如圖（乙）所示．
（1）求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）求長途客車制動(dòng)時(shí)的加速度；
（3）若狗以v′=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，狗能否被撞？

Answer 1

（1）客車在前0.5s內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=20×0.5=10m
客車在0.5-4.5s內(nèi)的位移x₂=

1

2

（v₀t₂）=

1

2

×20×（4.5-0.5）=40m
故客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x=x₁+x₂=50m
（2）由圖象得：a=

△v

△t

=

0-20

4.5-0.5

=-5m/s2
（3）若客車恰好撞不到狗，則車追上狗時(shí)車速為4m/s，
則剎車時(shí)間為t=

△v

a

=

4-20

-5

=3.2s
客車位移為x1=v0t1+

v12-v02

2a

=20×0.5+

16-400

2×(-5)

=48.4m
而狗通過的位移為x₂=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
而x₂+33=47.8m
因?yàn)閤₁＞x₂+33，所以狗將被撞．