20．某學(xué)習(xí)小組利用單擺，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度．
A．該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．請(qǐng)寫出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．（用所測(cè)物理量表示）
B．更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-L（周期平方-擺長(zhǎng)）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=4.04L+0.035．由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.76m/s2．（取π2=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

分析 （1）利用單擺周期公式，去推導(dǎo)計(jì)算重力加速度的公式，將周期代入即可；
（2）先利用單擺周期公式推導(dǎo)T2與L的關(guān)系，再兩式子相比較，就能得出重力加速度．

解答 解：（1）用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t
則單擺周期為T=$\frac{t}{n}$
代入單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
可得g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$
（2）由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
可得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$
與圖線擬合得到方程T2=4.04L+0.035相比較，可得
$\frac{4{π}^{2}}{g}=4.04$
解得g≈9.76；
故答案為：A.$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；    B.9.76

點(diǎn)評(píng) 熟記單擺周期公式，明確單擺周期與哪些因素有關(guān)，會(huì)利用周期公式進(jìn)行變形求重力加速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖所示，小車沿水平面以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．車的右端固定一根鐵桿，鐵桿始終保持與水平面成θ角，桿的頂端固定著一只質(zhì)量為m的小球．此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為m$\sqrt{{a^2}+{g^2}}$；方向與豎直方向成β角斜向右上方，β=arctan$\frac{a}{g}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間夾角為θ，一光滑輕環(huán)套在桿上，一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的光滑滑輪用一條輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上，現(xiàn)用手水平向右拉繩，當(dāng)設(shè)法使輕環(huán)在桿上某點(diǎn)靜止不動(dòng)時(shí)，OP繩與豎直方向的夾角為（　�。�
A．90°B．45°-$\frac{θ}{2}$C．θD．45°+$\frac{θ}{2}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示是位于X星球表面附近的豎直光滑圓弧軌道，宇航員通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小球位于軌道最低點(diǎn)的速度不小于v0時(shí)，就能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧軌道半徑為r，X星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．則（　�。�
A．環(huán)繞X星球的軌道半徑為2R的衛(wèi)星的周期為$\frac{4π}{{v}_{0}}$$\sqrt{Rr}$
B．X星球的平均密度為$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{10πGRr}$
C．X星球的第一宇宙速度為v0$\sqrt{\frac{R}{r}}$
D．X星球的第一宇宙速度為v0$\sqrt{\frac{R}{5r}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．一質(zhì)點(diǎn)在0-0.15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)得其a-t變化的圖象如圖所示（取豎直向下為正，g取10m/s2），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在0～0.05s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒
B．在0.05s～0.10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加
C．在0.10s～0.15s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加
D．在t=0.15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=0.05s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

5．某一回旋加速器，兩半圓形金屬盒的半徑為R，它們之間的電壓為U，所處的磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，則帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期為$\frac{2πm}{qB}$所能獲得的最大動(dòng)能為$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感強(qiáng)度為B，如圖所示．若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說(shuō)法中不正確的是 （　�。�
A．小球帶正電
B．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)
D．則小球在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為$\frac{mgcosθ}{Bq}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)于庫(kù)侖力和電勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．兩正電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，電勢(shì)能增大
B．兩負(fù)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，電勢(shì)能減小
C．一個(gè)正電荷與一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力減小，電勢(shì)能增大
D．一個(gè)正電荷與一個(gè)負(fù)電荷相互靠近時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力增大，電勢(shì)能增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．某同學(xué)在描繪額定電壓為3.0V的小燈泡的伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)有以下器材：小燈泡、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示．

（1）若實(shí)驗(yàn)中小燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表示數(shù)如圖乙所示，則小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為6.0Ω．
（2）該同學(xué)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量多組電流和電壓值，繪制了U-I圖象，如圖丙所示，此后該同學(xué)在圖象上取兩點(diǎn)A、B，并分別做出經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的切線EF，GH，由圖可知EF的斜率小于GH的斜率，該同學(xué)認(rèn)為U-I圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示小燈泡的電阻，從而得出結(jié)論：小燈泡燈絲的電阻隨溫度升高而增大．請(qǐng)判斷他得出這一結(jié)論的依據(jù)是否正確，并說(shuō)明理由．

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