Question

18．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的粒子，以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場(chǎng)邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最終垂直磁場(chǎng)邊界MN射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷
• B． 洛倫茲力對(duì)甲做正功
• C． 甲的速率大于乙的速率
• D． 甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵是明確粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向．

解答 解：A、在P點(diǎn)，速度向下，磁場(chǎng)向內(nèi)，甲受向左的洛倫茲力，根據(jù)左手定則，甲帶負(fù)電荷；
同理，在P點(diǎn)，乙受向右的洛倫茲力，速度向下，磁場(chǎng)向內(nèi)，根據(jù)左手定則，乙?guī)д�電荷；故A錯(cuò)誤；
B、洛倫茲力對(duì)兩粒子均不做功；故B錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于m、q及B均相同，甲的軌道半徑大，說明甲的速率大于乙速率；故C正確；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于B及荷質(zhì)比均相同，故兩粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均相同；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的推論公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的簡(jiǎn)單運(yùn)用，同時(shí)要結(jié)合左手定則分析電荷的帶電情況．