Question

如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平初速v₀拋出，A在豎直面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為P₁，B沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為P₂，不計(jì)阻力，比較P₁、P₂在x軸方向上距拋出點(diǎn)的遠(yuǎn)近關(guān)系及落地時速度的大小關(guān)系，正確的是（）

    A．                                 P₂較遠(yuǎn)   B． P₁、P₂一樣遠(yuǎn)

    C．                                 A落地時速率大   D． A、B落地時速率一樣大

Answer 1

考點(diǎn)：  牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．

專題：  牛頓運(yùn)動定律綜合專題．

分析：  A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，

B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運(yùn)動對比求解時間和位移．

根據(jù)動能定理研究比較A、B落地時的速度大小．

解答：  解：A、A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋規(guī)律得：

A運(yùn)動時間：t=

B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動，其加速度為gsinθ，

B運(yùn)動時間：t′=

A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動，由于運(yùn)動時間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠(yuǎn)．故A正確，B錯誤．

C、根據(jù)動能定理得A、B運(yùn)動過程中：mgh=

解得：v=，故A、B落地時速率一樣大．故C錯誤，D正確．

故選AD．

點(diǎn)評：  本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動，然后根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的等效性，由平行四邊形定則求解．