Question

1．隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)．假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$．則下述判斷正確的有（　�。�

• A． 該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
• B． 在地面上所受重力為G的物體，在該外星球表面上所受重力變?yōu)?G
• C． 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期
• D． 該外星球上從某高處自由落地時(shí)間是地面上同一高處自由落地時(shí)間的一半

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式列式，及同步衛(wèi)星的周期與地球相同，與第一宇宙速度相關(guān)知識(shí)，即可分析．

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，得：G=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以：v=$\sqrt{\frac{GR}{m}}$，v′=$\sqrt{\frac{8G•\frac{R}{2}}{m}}$=$\sqrt{\frac{4GR}{m}}$=2v，故A正確；
B：根據(jù)G=${G}_{0}\frac{Mm}{{R}^{2}}$，G′=$\frac{{G}_{0}•2Mm}{（\frac{R}{2}）^{2}}$=8G．故B錯(cuò)誤；
C：不知道外星球的自轉(zhuǎn)周期，所以無(wú)法比較該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期關(guān)系，故C錯(cuò)誤；
D：某高處自由落地時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2h}{\frac{G}{m}}}$=$\sqrt{\frac{2mh}{G}}$，t′=$\sqrt{\frac{2mh}{8G}}$=$\sqrt{\frac{1}{8}}$t．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們可以把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．