Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v₀=10m/s的初速度向靜止的B運動，與B發(fā)生正碰，分開后仍沿原來方向運動，A、B均停止運動時相距△s=19.5m．已知A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）相碰前A的速度大�。�
（2）碰撞過程中的能量損失．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出A與B碰撞前的速度．
（2）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，結合動量守恒定律和動能定理，抓住停止時相距的距離，求出碰撞后的A、B的速度，結合能量守恒定律求出碰撞過程中損失的能量．

解答：解：（1）設A、B相碰前A的速度大小為v，由動能定理：-μmAgs=

1

2

mAv2-

1

2

mA

v

2 0

…①
代入數(shù)據(jù)解得：v=9m/s…②
（2）設A、B相碰后A、B的速度大小分別為v_A、v_B．A、B相碰，動量守恒：m_Av=m_Av_A+m_Bv_B…③
設A、B相碰后到停止運動所通過的位移分別為s_A、s_B．由動能定理：
對A：-μmAgsA=0-

1

2

mA

v

2 A

…④
對B：-μmBgsB=0-

1

2

mB

v

2 B

…⑤
依題意：s_B-s_A=△s=19.5m…⑥
聯(lián)立解得：v_A=5m/s，v_B=8m/s…⑦
A、B碰撞過程中的能量損失：△E=

1

2

mAv2-(

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

)…⑧
聯(lián)立得：△E=24J…⑨
答：（1）相碰前A的速度大小為9m/s．
（2）碰撞過程中的能量損失為24J．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、動能定理、能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練．