Question

7．如圖所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大（　�。�

• A． I₀
• B． $\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$+I₀
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀
• D． $\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)交流電有效值的定義可知，讓交流電與直流電通過(guò)相同的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量與直流電產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的數(shù)值即為交流電的有效值．根據(jù)有效值的定義列式求解．

解答 解：交變電流一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)電阻R上產(chǎn)生的熱量為：Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R•$\frac{T}{2}$+I₀²R•$\frac{T}{2}$；
設(shè)交流電的有效值為I，則由交流電有效值的定義可知：Q=I²RT
由以上兩式聯(lián)立得 （$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R•$\frac{T}{2}$+I₀²R•$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是根據(jù)交變電流有效值的定義計(jì)算有關(guān)交變電流的有效值．要注意求交流電產(chǎn)生的熱量時(shí)要用有效值．