Question

14．如圖所示，將粗細(xì)不同的兩個(gè)圓筒a和b連接，固定在水平地面上，圓筒中的活塞A和B用一根細(xì)桿相連，把溫度為T的理想氣體密封在兩活塞之間．活塞A和B的橫截面積分別為2S和S，此時(shí)兩活塞離圓筒連接處的距離相等．現(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞向某方向移動(dòng)，直至其中一個(gè)活塞移動(dòng)到圓筒連接處．若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)被封閉氣體的溫度為（　　）

• A． $\frac{4}{3}$T
• B． $\frac{3}{4}$T
• C． $\frac{3}{2}$T
• D． $\frac{2}{3}$T

Answer 1

分析 對(duì)活塞分析可知封閉氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解即可．

解答 解：氣缸處于圖位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P₁，對(duì)于活塞和桿進(jìn)行受力分析，在水平方向上據(jù)力的平衡條件有：
p₀S_A+p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B
解得：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa
故氣體做等壓變化，溫度升高，體積增大，所以活塞左移，根據(jù)蓋呂薩克定律得：
$\frac{L（2S+S）}{T}=\frac{2S2L}{T′}$
解得：$T′=\frac{4}{3}T$
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是能挖掘出隱含條件：封閉氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解．