Question

6．如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b 為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑近似等于地球半徑），c 為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c 的說法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為a_b＞a_c＞a_a
• B． a、b、c 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為ω_a=ω_c＜ω_c
• C． a、b、c 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c
• D． a、b、c 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為T_a=T_c＜T_b

Answer 1

分析 分類比較，利用地球上物體自轉(zhuǎn)周期與同步衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)半徑關(guān)系分析向心加速、線速度的大小關(guān)系，再根據(jù)兩顆衛(wèi)星由引力提供向心力分析向心加速度、線速度、周期與軌道半徑的有關(guān)系即可．

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，
根據(jù)a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度；
根據(jù)牛頓第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，b的向心加速度大于c的向心加速度，所以a_b＞a_c＞a_a，故A正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
ω_b＞ω_c，所以ω_a=ω_c＜ω_b，故B正確；
C、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)v=rω，c的線速度大于a的線速度，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，所以T_a=T_c，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得c的周期大于b的周期，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�