Question

20．如圖所示，皮帶始終保持v=3m/s的速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg，初速度為零的物體放在傳送帶的左端．若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，傳送帶左右兩端距離s=4.5m，則物體從傳送帶左端到右端所需時(shí)間t，設(shè)傳送帶輪是由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的，由于傳送物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為W，（ g=10m/s²）則（　　）

• A． t=2s
• B． t=2.5s
• C． W=4.5J
• D． W=9J

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，判斷物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間t．
根據(jù)能量守恒定律，知電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為W_f=f△s，△s是物體與傳送帶間的相對(duì)位移大�。�

解答 解：物體開(kāi)始階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1.5m/s²
設(shè)物體的速度達(dá)到與傳送帶速度相等所用的時(shí)間為t₁，則 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{3}{1.5}$s=2s
2s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×1.5×2²=3m＜s=4.5m
之后小物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)：t₂=$\frac{s-x}{v}$=$\frac{4.5-3}{3}$s=0.5s
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=t₁+t₂=2+0.5=2.5s
物體在最右端的速度 v=3m/s
物體動(dòng)能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×3²=4.5J
物體與傳送帶間的相對(duì)位移大小△x=vt-x=3×2-3=3m
摩擦生熱 Q=μmg△x=0.15×1×10×3J=4.5J
故由于傳送物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能 W=Q+△E_K=4.5J+4.5J=9J．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動(dòng)能增量之和．