Question

13．我國(guó)于2016年8月16日成功發(fā)射首顆量子衛(wèi)星．假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面內(nèi)，如圖所示．已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑時(shí)地球半徑的n倍，則同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的速度之比為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{m}{n}}$
• B． $\sqrt{\frac{n}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{{n}^{2}}{{m}^{3}}}$
• D． $\sqrt{\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}}$

Answer 1

分析 研究量子衛(wèi)星和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式，即可求解．

解答 解：根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以$\frac{{v}_{星}}{{v}_{同}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{同}}{{r}_{星}}}$=$\sqrt{\frac{nR}{mR}}$=$\sqrt{\frac{n}{m}}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．