Question

(10分)光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)儀器．當(dāng)有物體從光電門(mén)通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其N(xiāo)Q是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，l、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門(mén)(與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出)．小車(chē)上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車(chē)從木板的頂端滑下，光電門(mén)l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

⑴該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車(chē)的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，保持M>>m，這樣做的目的是         ；
⑵為了計(jì)算出小車(chē)的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量        ，若上述測(cè)量的量用石表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a＝        ；
⑶某位同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量、計(jì)算得到如下表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出小車(chē)加速度與所受合外力的關(guān)系圖像．

⑷由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是               ．

Answer 1

⑴用砂和砂桶的總重力mg表示了小車(chē)所受的合外力；⑵兩光電門(mén)之間的距離s，a＝(或小車(chē)通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間t，a＝)；⑶圖略，見(jiàn)解析；⑷木板傾角太小(或平衡摩擦不足)

解析試題分析：⑴由于細(xì)線(xiàn)不可伸長(zhǎng)，因此砂和砂桶與小車(chē)具有了相同大小的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有：mg＝(M＋m)a，解得：a＝＝，因此只有當(dāng)M>>m時(shí)，a≈，即用砂和砂桶的總重力mg表示了小車(chē)所受的合外力
⑵小車(chē)通過(guò)兩光電門(mén)的速度分別為：v₁＝，v₂＝，因此還需知道小車(chē)通過(guò)兩光電門(mén)的位移，即兩光電門(mén)之間的距離s，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2as＝－，聯(lián)立以上各式解得：a＝
或者，還需知道小車(chē)通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間t，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v₂＝v₁＋at，聯(lián)立以上各式解得：a＝
⑶根據(jù)描點(diǎn)作圖的原則，對(duì)照表格數(shù)據(jù)，作出a-F圖象如下圖所示；

⑷由圖象可知，圖線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，存在橫截距，即施加一定的外力后，小車(chē)加速度仍然為零，因此該誤差產(chǎn)生的原因是木板傾角太小(或平衡摩擦不足)
考點(diǎn)：本題主要考查了“探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，屬于中檔題。