Question

8．2016年3月22日，據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，我國(guó)有尖兵系列偵察衛(wèi)星和前哨系列紅外預(yù)警衛(wèi)星兩大類軍用遙感衛(wèi)星，這是我國(guó)首次公開(kāi)證實(shí)預(yù)警衛(wèi)星的存在．導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星，用于監(jiān)視和發(fā)現(xiàn)敵方戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈并發(fā)出警報(bào)的偵察衛(wèi)星．通常被發(fā)射到地球同步衛(wèi)星軌道，由幾顆衛(wèi)星組成預(yù)警網(wǎng)．利用衛(wèi)星上的紅外探測(cè)器探測(cè)導(dǎo)彈在飛出大氣層后發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰的紅外輻射，并配合使用電視攝影機(jī)跟蹤導(dǎo)彈，及時(shí)準(zhǔn)確判明導(dǎo)彈并發(fā)出警報(bào)．根據(jù)上述材料，請(qǐng)問(wèn)以下選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 同步軌道上的預(yù)警衛(wèi)星的角速度小于月球的角速度
• B． 如果長(zhǎng)期不維護(hù)，由于空氣阻力影響，預(yù)警衛(wèi)星的周期可能變大
• C． 預(yù)警衛(wèi)星在地球同步衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時(shí)，加速度比近地衛(wèi)星加速度小
• D． 預(yù)警衛(wèi)星在地球同步衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時(shí)，它的運(yùn)行速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 同步地球衛(wèi)星的周期為24h，小于月球的周期，即可知道其角速度大于月球的角速度．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析預(yù)警衛(wèi)星的周期變化情況．由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析加速度，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析衛(wèi)星的線速度．

解答 解：A、同步地球衛(wèi)星的周期為24h，小于月球的周期（約27天），則同步軌道上的預(yù)警衛(wèi)星的角速度大于月球的角速度，故A錯(cuò)誤．
B、如果長(zhǎng)期不維護(hù)，由于空氣阻力影響，預(yù)警衛(wèi)星的軌道半徑逐漸減小，由開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知預(yù)警衛(wèi)星的周期不斷變小，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知預(yù)警衛(wèi)星在地球同步衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑比近地衛(wèi)星的大，則其加速度比近地衛(wèi)星加速度小，故C正確．
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，預(yù)警衛(wèi)星在地球同步衛(wèi)星軌道上運(yùn)行時(shí)，它的運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于7.9km/s．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握同步地球衛(wèi)星的特點(diǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式分析．要掌握衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，并能用來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題．