Question

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條邊ab和x軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在x軸的下方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合．t=0時刻，線圈以恒定的角速度ω繞過a點(diǎn)垂直于坐標(biāo)平面的軸順時針轉(zhuǎn)動，穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎�，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線是圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割的感應(yīng)電動勢為：E=BL

.

v

=BL（

1

2

ωL）=

1

2

BωL2；推導(dǎo)出感應(yīng)電動勢的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答：解：導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割的感應(yīng)電動勢為：E=

1

2

BωL2
當(dāng)轉(zhuǎn)動角度θ小于45°時，感應(yīng)電動勢為：
E=

1

2

BωL2=

1

2

Bω(

a

cosθ

)2=

Bωa2

1+cos2θ

…①
當(dāng)轉(zhuǎn)動角度θ大于45°而小于90°時，感應(yīng)電動勢為：
E=

1

2

BωL2=

1

2

Bω[

a

cos(90°-θ)

]2=

Bωa2

1-cos2θ

…②
當(dāng)θ=0時，感應(yīng)電動勢為：

1

2

Bωa2，不為零；
角度小于45°和大于45°時的函數(shù)不同，故曲線不同，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是CD選項(xiàng)難以區(qū)分，關(guān)鍵推導(dǎo)出表達(dá)式進(jìn)行分析，D選項(xiàng)在角度小于45°和大于45°時應(yīng)該是同一函數(shù)表達(dá)式．